Question

（2007•南京二模）已知全集U=R，且A={x|log₂（x-2）＜1}，B={x|

x-3

x+1

＞0}，则A∩C_UB等于（　　）

A．[-1，4）

B．（2，3）

C．（2，3]

D．（-1，4）

Answer 1

分析：先分别求出集合A、B及B的补集，在进行集合运算即可解题

解答：解：对于集合A：
∵log₂（x-2）＜1
∴log₂（x-2）＜log₂2
∴0＜x-2＜2
∴2＜x＜4
∴A={x|2＜x＜4}
对于集合B：

x-3

x+1

＞0等价于（x-3）（x+1）＞0
∴x＜-1或x＞3
∴B={x|x＜-1或x＞3}
∴C_UB={x|-1≤x≤3}
∴A∩C_UB={x|2＜x≤3}
故选C

点评：本题考查集合运算，间接考查解对数不等会式和分式不等式，须注意等价条件．属简单题