Question

现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题，某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到两题的编号分别为x，y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来．
（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

分析：（1）把x，y分别从1，2，3，4，5，6，7，8，9共9个数字中取值（保证x＜y），依次可以得到36个有序实数对．
（2）在（1）中所列的有序实数对中，查出编号之和小于17但不小于11的个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求概率．

解答：解：（1）共有36种基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），
（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）；
（2）设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”
则事件A包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）
共15种．
∴P（A）=

15

36

=

5

12

．

点评：本题考查了列举法计算基本事件及其法伤的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键是列举时做到不重不漏，是基础题．