题目内容

(本小题满分12分)

        某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目,每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试,测试结果如下:x表示心理健康测试结果,y表示身体健康测试结果.

             y

人数

身体健康

A

B

C

D

E

心理健康

A

1

3

1

0

1

B

1

0

7

5

1

C

2

1

0

9

3

D

1

b

6

0

a

E

0

0

1

1

3

   (I)求a+b的值;

   (II)如果在该单位随机找一位职工谈话,求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率;

   (III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件,求a、b的值.

(本小题满分12分)

解:(I)∵该单位50位职工全部参另了测试,

∴表中标出的总人数也应是50人,

              …………4分

   (II)从表中可以看出,职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人,

    ∴所求概率为          …………8分

   (III)∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件,

    …………10分

                   …………12分

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