题目内容
【题目】给出下列命题:
①如果不同直线都平行于平面,则一定不相交;
②如果不同直线都垂直于平面,则一定平行;
③如果平面互相平行,若直线,直线,则;
④如果平面互相垂直,且直线也互相垂直,若,则;
其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】A
【解析】在①中,如果不同直线m、n都平行于平面α,则m、n相交、平行或异面,故①错误;
在②中,如果不同直线m、n都垂直于平面α,则由线面垂直的性质定理得m、n一定平行,故②正确;
在③中,如果平面α、β互相平行,若直线mα,直线nβ,则m、n相交、平行或异面,故③错误;
在④中,如果平面α、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n与β相交或平行,故④错误.
故选A.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图
(1)完成下列2×2列联表:
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关” 附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)