题目内容

【题目】给出下列命题:

①如果不同直线都平行于平面,则一定不相交;

②如果不同直线都垂直于平面,则一定平行;

③如果平面互相平行,若直线,直线,则

④如果平面互相垂直,且直线也互相垂直,若,则

其中正确的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】在①中,如果不同直线m、n都平行于平面α,则m、n相交、平行或异面,故①错误;

在②中,如果不同直线m、n都垂直于平面α,则由线面垂直的性质定理得m、n一定平行,故②正确;

在③中,如果平面α、β互相平行,若直线mα,直线nβ,则m、n相交、平行或异面,故③错误;

在④中,如果平面α、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若mα,则nβ相交或平行,故④错误.

故选A.

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