Question

椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（    ）

A．  B． 

C．  D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意可得：|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4,而结合椭圆的定义可知，|PF₁|+|PF₂|=2a,

∴2a=4，2c=2，由a²=b²+c²，∴b=3

∴椭圆的方程为，选B.

考点：本试题主要考查了椭圆方程的求解。

点评：解决该试题的关键是根据已知的等差中项的性质得到a,,bc,关系式，结合a²=b²+c²,求解得到其方程。