题目内容

9．若坐标原点到抛物线y=mx2的准线距离为2，则m=（　　）
A．8B．±8C．$\frac{1}{8}$D．±$\frac{1}{8}$

分析 求得抛物线y=mx2即x2=$\frac{y}{m}$准线方程为y=-$\frac{1}{4m}$，再由点到直线的距离公式即可求得m．

解答 解：抛物线y=mx2即x2=$\frac{y}{m}$准线方程为y=-$\frac{1}{4m}$，
由题意可得|$\frac{1}{4m}$|=2，
解得m=±$\frac{1}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法和运用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．自变量x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0呢？小于0呢？
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（2）y=25-x2；
（3）y=x2+6x+10；
（4）y=-3x2+12x-12．
20．抛物线y=ax2的焦点坐标为$（0，\frac{1}{8}）$，则a的值为2．
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①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]
②函数f（x）=-x3+3x2是[0，1]上的2阶收缩函数
③若函数f（x）=x2，x∈[-1，4]是[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k=4．

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