题目内容
9、如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（ ）分析：要增加一个条件，推出BD⊥EF，由AB⊥α，CD⊥α，则平面ABDC与EF垂直，需要加一个条件能够使得线与面垂直，把几个选项逐个分析，得到结论．
解答：解：要增加一个条件，推出BD⊥EF，
∵AB⊥α，CD⊥α，
则平面ABDC与EF垂直，
∴需要加一个条件能够使得线与面垂直，
选项A，通过线面垂直得到线线垂直，使得EF垂直于平面ABDC，
选线B通过线线垂直得到线面垂直，符合EF垂直于平面ABDC
选项C，符合EF垂直于平面ABDC
故选D．
∵AB⊥α，CD⊥α，
则平面ABDC与EF垂直，
∴需要加一个条件能够使得线与面垂直，
选项A，通过线面垂直得到线线垂直，使得EF垂直于平面ABDC，
选线B通过线线垂直得到线面垂直，符合EF垂直于平面ABDC
选项C，符合EF垂直于平面ABDC
故选D．
点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，本题解题的关键是利用线面垂直的判定和性质来说清楚题目的对错，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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