Question

求经过两点P₁(2，1)和P₂(m，2)(m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围.

Answer 1

解:(1)当m=2时，x₁=x₂=2.

∴直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=.

(2)当m≠2时，直线l的斜率k=.

当m＞2时，k＞0,

∴α=arctan，α∈(0，).

当m＜2时，k＜0,

∴α=π＋arctan，α∈(，π).

点评:利用斜率公式时，应注意公式的应用范围.当斜率k≥0时，直线的倾斜角为arctank；当k＜0时，直线的倾斜角为π＋arctank.