题目内容

在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在边AB上任取一点M，则△AMC是钝角三角形的概率为______．
如图所示：过点C作CH⊥AB，H为垂足，
显然，当点M位于线段AH上时，∠AMC为钝角，
△AMC是钝角三角形，
根据
1
2
•AC•BC=
1
2
AB•CH，可得
1
2
×3×4=
1
2
×5×CH，
解得CH=
12
5
．
再由勾股定理求得AH=
AC2-CH2
=
16-
144
25
=
16
5
，
故△AMC是钝角三角形的概率为
AH
AB
=
16
5
5
=
16
25
，
故答案为
16
25
．
练习册系列答案
相关题目
在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为               .
定义集合与的差集。记“从集合中任取一个元素”为事件，“从集合中任取一个元素”为事件；为事件发生的概率，为事件发生的概率。当，且时，设集合，集合。给出下列判断：　①当时，；②总有；③若，则；④不可能等于1。其中所有判断正确的序号是　　。
甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率．
把一根长度为7的铁丝截成3段．
（Ⅰ）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；
（Ⅱ）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．
袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
3
D．
1
6
设函数f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)，若a是从1，2，3三数中任取一个，b是从2，3，4，5四数中任取一个，那么f（x）＞b恒成立的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
4
D．
5
6
给出下列命题：①掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果
②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等；
③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
其中所有错误命题的序号为______．
如图是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该城市，并停留2天．此人到达当日空气质量优良的概率为p1，此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为p2，则p1、p2的值分别为（　　）
A．
7
13
，
4
13
B．
7
13
，
2
13
C．
6
13
，
4
13
D．
6
13
，
2
13

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网