题目内容

下列命题:①过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，则；②若函数，则f(x)是周期函数；③如图，二面角的大小是45°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是；④三棱锥P—ABC的三条侧棱PA 、PB、PC两两垂直且长度均为1，四个顶点在同一个球面上，则A、B两点的球面距离是；其中正确的是；⑤已知，，且，则夹角的最大值是。

②④ 　

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给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=

x；
②双曲线

+y2=1有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为

，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为

．（写出所有真命题的序号）

给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是 $数学公式$ ；
②双曲线 $数学公式$ 与椭圆 $数学公式$ 有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为 $数学公式$ ，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆 $数学公式$ 的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）

给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=

x；
②双曲线

+y2=1有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为

，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

下列命题中假命题是

A.
离心率为 $数学公式$ 的双曲线的两条渐近线互相垂直
B.
过点（1，1）且与直线 $数学公式$ 垂直的直线方程是2x+y-3=0
C.
抛物线y²=2x的焦点到准线的距离为1
D.
$数学公式$ 的两条准线之间的距离为 $数学公式$