题目内容

f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为［a-1，2a］，则a=_________，b=_________.

思路解析：偶函数定义域关于原点对称，

∴a-1+2a=0.∴a=.

∴f（x）=x2+bx+1+b.

又∵f（x）是偶函数，∴b=0.

答案：  0

练习册系列答案
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6、函数f（x）=ax2-b在（-∞，0）内是减函数，则a、b应满足（　　）
设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（　　）
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2
设点M（1，2）既在函数f（x）=ax2+b（x≥0）的图象上，又在它的反函数的图象上，求f-1（x）．
设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫
2
0
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x0=
2
3
3
2
3
3
．
对于函数f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命题：
（1）若f（x）为偶函数，则m=0；
（2）不存在实数a、b、m、c，使f（x）是奇函数而不是偶函数；
（3）f（x）不可以既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为（　　）

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