题目内容

设ξ～B（n，p），如果Eξ=12，Dξ=4，则n和p分别为（　　）
分析：由ξ～B（n，p），Eξ=12，Dξ=4，知
np=12
np(1-p)=4
，由此能求出n和p．
解答：解：∵
np=12
np(1-p)=4
，
∴n=18，p=
2
3
．
故选A．
点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布的性质和应用．
练习册系列答案
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设ξ～B（n，p）且Eξ=15，Dξ=
45
4
，则n、p的值分别是（　　）
设ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ=
9
4
，则n与p值分别为（　　）
设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和
45
4
，则n、p的值分别是（　　）
设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n=
8
8
，p=
0.2
0.2
．
（理科）设ξ是一个离散型随机变量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为
6
6
、
0.4
0.4
；
（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=
3-3
3
4
3-3
3
4
．
ξ -1 0 1
P
3
4
 1-3a 2a2

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