Question

12．已知f（x）=1g$\frac{1+x}{1-x}$，x∈（-1，1），若f（a）=$\frac{1}{2}$，则 f（-a）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知条件利用函数的性质和对数的运算法则求解．

解答 解：∵f（x）=1g$\frac{1+x}{1-x}$，x∈（-1，1），f（a）=$\frac{1}{2}$，
∴f（a）=lg$\frac{1+a}{1-a}$=$\frac{1}{2}$，
∴f（-a）=lg$\frac{1-a}{1+a}$=-lg$\frac{1+a}{1-a}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和对数运算法则的合理运用．