题目内容
10．某校为庆祝2012年国庆节，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法：（1）3个舞蹈节目互不相邻；
（2）3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间．
分析 （1）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A33=18种排法，由乘法原理，可得结论．
（2）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A33=6种排法，由乘法原理，可得结论．
解答 解：（1）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A33=18种排法，由乘法原理，共有24×18=432种排法．
（2）先把四个小品节目全排列有A44=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A33=6种排法，由乘法原理，共有24×6=144种排法．
点评 本题考查排列知识的运用，考查乘法原理，属于中档题．
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| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [$\frac{5}{2}$，+∞） | D． | （1，+∞） |