Question

【题目】ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：

（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；

（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）2x－3y+6=0；（Ⅱ）2x－y+6=0．

【解析】

（Ⅰ）先求得BC的中点坐标，利用点斜式即可求得BC边上中线AD所在直线的方程；

（Ⅱ）可求得BC的斜率，继而可求得BC边上高线AH所在直线的斜率，利用点斜式即可求得AH所在直线的方程．

（Ⅰ）∵A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），∴BC的中点M（0，2），

∴BC边上中线AD所在直线的方程为：y﹣2＝（x﹣0），∴2x﹣3y+6＝0；

（Ⅱ）∵BC的斜率kBC＝﹣，∴BC边上高线AH所在直线的斜率kAH＝2，

∴由点斜式得AH所在直线的方程为：y＝2（x+3），即2x﹣y+6＝0．