题目内容

已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为___________.
2.

试题分析：双曲线的渐近线方程为，将代入得。
点评：简单题，双曲线的渐近线方程为，离心率。
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.
求椭圆的方程；
若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点

（ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；
（ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
（本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．
（I）求实数的取值范围；
（II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.
（1）求的顶点的轨迹的方程；
（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（   ）
A．B．C．D．
（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．
(1) 求的解析式；
(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。
（本题满分12分）设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）
抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

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