题目内容
已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先判断函数f（x）的奇偶性、单调性，由函数性质可把不等式转化为具体不等式，由此即可得到答案．
解答：f′（x）=1-cosx≥0，所以f（x）是增函数；
又f（-x）=-x+sinx=-（x-sinx）=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
故由f（x1）+f（x2）＞0，得f（x1）＞-f（x2）=f（-x2），
由增函数知x1＞-x2，即x1+x2＞0，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．
分析：先判断函数f（x）的奇偶性、单调性，由函数性质可把不等式转化为具体不等式，由此即可得到答案．
解答：f′（x）=1-cosx≥0，所以f（x）是增函数；
又f（-x）=-x+sinx=-（x-sinx）=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
故由f（x1）+f（x2）＞0，得f（x1）＞-f（x2）=f（-x2），
由增函数知x1＞-x2，即x1+x2＞0，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|