Question

经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

Answer 1

分析：当截距为0时，设方程为y=kx，当截距不为0时，设方程为

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，把点的坐标代入可得其中的k和a，即得答案．

解答：解：当截距为0时，设方程为y=kx，代入点A（1，2），可得k=2，即方程为y=2x；
当截距不为0时，设方程为

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，分别代入点A（1，2），
可得a=3，或a=-1，即方程为x+y-3=0，或x-y+1=0，
故符合条件的直线有3条：2x-y=0，x+y-3=0，或x-y+1=0

点评：本题考查直线方程的求解，正确理解截距的定义并用好分类讨论的思想是解决问题的关键，属基础题．