题目内容

若正实数a,b满足a+b+ab＝3,则ab的最大值是

A.1 B. 2

C.3 D. 4

【答案】

A

【解析】略

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（1）已知直线C1：

（t为参数），C2：

（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（2）已知正实数a、b、c满足a²+4b²+c²=3．
（I）求a+2b+c的最大值；
（II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数f(x)=ln(x+2)+

，g(x)=blnx，
（Ⅰ）若b＞0，x₂＞x₁＞e，求证：x₂g（x₁）＞x₁g（x₂）；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（0，+∞）内的单调性；
（Ⅲ）是否存在正实数a，b，使方程f（x）=g（x）有两个不相等的实数根？若存在，求出正实数a，b应满足的条件；若不存在，说明理由．

若正实数a，b满足ln（a+b）=0，则

的最小值为

若正实数a,b满足a+b+ab＝3,则ab的最大值是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4