Question

15．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BC，F∈B₁C₁，EF∥C₁C，点M∈侧面AA₁B₁B，设点M，E，F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面的交线，并说明理由．

Answer 1

分析 在面ABB₁A₁内过M作HG∥BB₁，则GE、GH、HF、EF是平面γ与三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面的交线．

解答 解：在面ABB₁A₁内过M作HG∥BB₁，
∵EF∥CC₁，CC₁∥BB₁，∴HG∥EF，
∵HG?面γ，∴GE、GH、HF、EF都在平面内，
∴如图GE、GH、HF、EF是平面γ与三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面的交线．

点评 本题考查两相交平面交线的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．