题目内容

已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A⊆B，求实数a的取值范围．
A={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
①当3a＞a，即a＞0时，则B={x|a＜x＜3a}，此时A⊆B不成立；
②当3a=a，即a=0时，则B=ϕ，此时A⊆B不成立；
③当3a＜a，即a＜0，则B={x|3a＜x＜a}，
∵A⊆B，
∴
3a≤-2
a≥-1
?-1≤a≤-
2
3
，
故实数a的取值范围为[-1，-
2
3
]．
综合①②③可得，实数a的取值范围是[-1，-
2
3
]．
练习册系列答案
相关题目
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围.
已知f(x)=.
(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.
不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集为（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2或x≤-2}
C．{x|-2≤x≤2或x=6}D．{x|x≥2}
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
设a为实常数，函数y=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）当x=0时，y≥1，试求实数a的取值范围．
（2）当a=1时，求y在x≥a时的最小值；当a∈R时，试写出y的最小值（不必写出解答过程）．
（3）当x∈（a，+∞）时，求不等式y≥1的解集．
不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　　）
A．（-
1
2
，2）		B．（-2，
1
2
）
C．（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）		D．（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）
若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（    ）
A．B．
C．和D．和
若0＜x＜，则下列命题中正确的是
A．sin x＜B．sin x＞C．sin x＜D．sin x＞

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