题目内容
椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质,如对于椭圆有如下命题:AB是椭圆




【答案】分析:先设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),则根据中点坐标公式有
.将A,B的坐标代入双曲线方程得:
,
.两式相减得后结合直线的斜率公式即得kOM•kAB=
.
解答:解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),
则有
.
∵
,
.
两式相减得
即
=
,
即
=
,
即kOM•kAB=
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查了类比推理、圆锥曲线的共同特征.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.




解答:解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),
则有

∵


两式相减得

即


即


即kOM•kAB=

故答案为:

点评:本题主要考查了类比推理、圆锥曲线的共同特征.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.

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