题目内容
【题目】定义：在数列
中，若
为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）
①若是“等方差数列”，在数列
是等差数列；
②
是“等方差数列”；
③若是“等方差数列”，则数列
为常）也是“等方差数列”；
④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】①：可以举反例。如an=0时数列
不存在，所以①错误；
②：对数列{(2)n}有
不是常数，所以②错误
③：对数列{akn}有
，
而k，p均为常数，所以数列{akn}也是“等方差数列”，所以③正确；
④：设数列{an}首项a1，公差为d则有a2=a1+d，a3=a1+2d，所以有(a1+d)2a21=p，且(a1+2d)2(a1+d)2=p，所以得d2+2a1d=p，3d2+2a1d=p，两式相减得d=0，所以此数列为常数数列，所以④正确。
本题选择B选项.
练习册系列答案
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【题目】某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．
整理评分数据，将分数以
为组距分成
组： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
B餐厅分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
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定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
分数 |
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满意度指数 |
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（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为
的人数；
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．