题目内容
用
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：本题是阅读型试题，考查学生学习知识、应用知识的能力，分类讨论的数学思想.
因为，所以，B的元素个数要么是3，要么是1.
由
，得
，
如果B是单元素集合，那么必然－
＝0，且
无解，得到＝0，符合题意；
如果B是三元素集合，那么有解，且x＝0是的一个解，或者
是的一个解，或者只有一个解（－＝0的情况已排除）.
如果x=0是的一个解：无解；
如果是的一个解：无解；
如果只有一个解：判别式
＝0，解得
.
此时
.经检验，都符合题意，
因此，＝0，或，
＝0，C(S)＝3.
考点：1、学习新知识，应用新知识解决问题；2、分类讨论的数学思想；3、计算能力.
练习册系列答案
相关题目
已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若
，则实数a的值为 （ ）
| A．0 | B．±1 | C．－1 | D．1 |
已知集合A＝{1,3，
}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝ ( )．
A．0或 | B．0或3 | C．1或 | D．1或3 |
已知
，
，则集合
的子集共有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
下列四个关系式中，正确的是（ ）。
A． | B． | C． | D． |
下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
| A．大名三中高一（2）班的全体男生 | B．大名三中全校学生家长的全体 |
| C．李明的所有家人 | D．王明的所有好朋友 |
已知集合A={x|x(x-a)<0},且1∈A,2∉A,则实数a的取值范围是( )
| A．1≤a≤2 | B．1<a<2 |
| C．1<a≤2 | D．1≤a<2 |
已知集合
，
，
，
，则四者间的关系是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设非空集合
满足：当
时，有
，给出如下三个命题：
①若
则
；②若
则
； ③若
则
．
其中正确命题的是（ ）
| A．① | B．①② | C．②③ | D．①②③ |