Question

若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（

1

x

）的定义域为

{x|x≥1}

．

Answer 1

分析：由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，知1＜x≤2，所以0＜x-1≤1，故在函数y=f（

1

x

）中，0＜

1

x

≤1，由此能求出函数y=f（

1

x

）的定义域．

解答：解：∵函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，
∴1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1，
故在函数y=f（

1

x

）中，
0＜

1

x

≤1，
∴x≥1．
故函数y=f（

1

x

）的定义域为{x|x≥1}．
故答案为：{x|x≥1}．

点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．