题目内容
【题目】已知关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为__________．
【答案】
【解析】分析：由于关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，可知a＜0，且﹣2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，利用根与系数的关系可得
=﹣1，
=﹣6，a＜0．代入不等式cx2+bx+a＜0化为﹣6x2﹣x+1＞0，即可得出．
详解：∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，
∴a＜0，且﹣2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，
∴=﹣（﹣2+3）=﹣1，=﹣6，a＜0．
∴不等式cx2+bx+a＜0化为﹣6x2﹣x+1＞0，
化为6x2+x﹣1＜0，解得﹣
＜x＜
．
因此不等式的解集为{x|﹣＜x＜}．
故答案为：
．
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