Question

设A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-5x+6≥0}，则A∩B（　　）

A．[1，2]∪[3，4]

B．[1，2]∩[3，4]

C．{1，2，3，4}

D．[-4，-1]∪[2，3]

Answer 1

分析：通过求解一元二次不等式化简集合A与B，然后直接利用交集的运算求解．

解答：解：由x²-5x+4≤0得1≤x≤4，所以A={x|x²-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，
再由x²-5x+6≥0得x≤2或x≥3，所以B={x|x²-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，
所以，A∩B={x|1≤x≤4}∩{x|x≤2或x≥3}=[1，2]∪[3，4]．
故选A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．