Question

设A={x|x²+px+q=0}≠∅，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=∅，A∩N=A，求p、q的值．

Answer 1

分析：利用交集的定义，判断出1，7∉A，所以集合A中只可能是4，10；分A中只有4；只有10；有4，10三种情况求出p，q的值．

解答：解：∵A∩M=∅，A∩N=A，∴A中的元素只能是4、10；
∴

16+4p+q=0 △=p2-4q=0

或

100+10p+q=0 △=p2-4q=0

或

16+4p+q=0 100+10p+q=0

解得：

p=-8 q=16

，或

p=-20 q=100

，或

p=-14 q=40

点评：本题考查集合交集的定义判断出集合中元素的情况、二次方程的解．