探究:在[m.n]上.f(x)=ax值域? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．探究：在[m，n]上，f（x）=a^x（a＞0且a≠1）值域？

分析根据指数函数的单调性质即可求出值域．

解答解：当0＜a＜1时，f（x）为单调递减函数，
∴f（n）≤f（x）≤f（m），
∴f（x）=a^x（a＞0且a≠1）值域为[aⁿ，a^m]，
当a＞1时，f（x）为单调递增函数，
∴f（m）≤f（x）≤f（n），
∴f（x）=a^x（a＞0且a≠1）值域为[a^m，aⁿ]．

点评本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．

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