题目内容
【题目】甲、乙两人沿同一方向去C地，途中都使用两种不同的速度
．甲一半路程使用速度
，另一半路程使用速度
，乙一半时间使用速度，另一半时间使用速度，甲、乙两人从A地到C地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴
表示时间，纵轴
表示路程），其中正确的图示分析为（ ）．
（1） （2） （3） （4）
A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)
【答案】C
【解析】
甲一半路程使用速度v1，另一半路程使用速度v2，因为v1＜v2，所以用速度v1走一半路程所用时间大于总时间的一半，同时，乙一半时间使用速度v1，另一半时间使用速度v2，在t1时间里所走的路程小于总路程是一半．
根据题意，设A到C地路程为2S，到B地路程为S,
则，从A到C地，甲用的时间为
乙用的时间为
分析可得t1＞t2，即乙比甲先到B地，进而可排除图（2）、（3）；
当甲前一半路程速度为V1，后一半路程为V2时，因为v1＜v2，所以走前一半路程所用时间大于
，图（4）正确，
当甲前一半路程速度为V2，后一半路程为V1时，因为v1＜v2，所以走一半路程所用时间小于，图（1）正确，
再验证乙的情况，可知图（1）、（4）也符合；故选C．
【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.
（Ⅰ）设消费者的年龄为
，对该款智能家电的评分为
.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为
，且年龄的方差为
，评分的方差为
.求与的相关系数
，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有
的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附：线性回归直线
的斜率
；相关系数
，独立性检验中的
，其中
.
临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
