题目内容

家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中组合床柜的月产量.

1)将利润元表示为月产量的函数;

2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

 

1;(2时,有最大利润.

【解析】

试题分析:(1)先计算出总成本(固定成本+浮动成本):,然后根据利润总收益总成本即可写出所求函数的解析式;(2)利用一次函数、二次函数的性质分段求出各段的最大值,然后比较大小,即可得到月产量为多少时,取得最大利润.

试题解析:1)由题设,总成本为 2

6

2)当时,

时, 9

时,是减函数,

11

时,有最大利润 12.

考点:1.函数的应用;2.分段函数的最值问题.

 

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