Question

（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，的通项公式；
（2）若f(n)=  问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：     （n≥2，n∈N+）

Answer 1

解：（1) P   ∴ 
∴　 ……… 2分
 ……… 4分
(2)若k为奇数，则f(k)=，f(k+5)=b，2k+8=2k－4－2 ，无解
若k为偶数，则f(k)=2k－2，f(k+5)=k+3， k+3=4k－4－2，9="3k " k=3(舍去) 。
综上，这样的k不存在          …… 8分
（3）,
 
 ………10分

=………12分

解析