题目内容
函数y=loga（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是
- A.0＜a＜1
- B.1＜a＜2
- C.
- D.2＜a＜3
B
分析：函数
上恒为正值等价于当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．然后再分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论，计算可得答案．
解答：∵函数上恒为正值，∴当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．
当0＜a＜1时，
，此方程组无解；当a＞1时，
，
解得1＜a≤2．
故选B．
点评：在解对数函数时，当a的范围没有明确时，必须分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论．
分析：函数
上恒为正值等价于当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．然后再分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论，计算可得答案．解答：∵函数
上恒为正值，∴当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．当0＜a＜1时，
，此方程组无解；当a＞1时，，解得1＜a≤2．
故选B．
点评：在解对数函数时，当a的范围没有明确时，必须分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论．
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