Question

【题目】若函数f(x)在定义域{x|x∈R且x≠0}上是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0，则函数f(x)的零点有(　　)

A. 一个 B. 两个 C. 至少两个 D. 无法判断

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性确定函数零点的个数即可.

f(x)在(0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0，

所以f(x)在(0，＋∞)上有且仅有一个零点2.

又f(x)是偶函数，所以f(x)在(－∞，0)上有且仅有一个零点－2.

因此函数f(x)有两个零点－2与2.

本题选择B选项.