题目内容
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）曲线E的方程为
（Ⅱ）所求
的取值范围是
【解析】解：（I）
∴NP为AM的垂直平分线，
又
∴动点N的轨迹是以点C（-1，0），A（1，0）为焦点的椭圆
且椭圆长轴长为
∴曲线E的方程为 …………4分
（II）当直线GH斜率存在时，
设直线CH方程为
代入椭圆方程
，
得
…………6分
设
则
又
…………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
即所求的取值范围是 …………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
