题目内容
已知x，y满足
，则2x+y的最大值是7，则b等于（ ）
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| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用2x+y的最大值是7，求出对应的平面区域即可求出b的值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
∵2x+y的最大值是7，
∴2x+y=7，对应的点A为区域内的点，
由
，解得
，即A（3，1），
同时直线x+by-2=0也经过点A（3，1），
故3+b-2=0，
即b=-1．
故选：C．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．∵2x+y的最大值是7，
∴2x+y=7，对应的点A为区域内的点，
由
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同时直线x+by-2=0也经过点A（3，1），
故3+b-2=0，
即b=-1．
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数取得最大值，建立条件关系，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
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