Question

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（4≤n≤6） ，其余均为红球。
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数；
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ；
②记“关于x的ξx²-ξx+1>0不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率。

Answer 1

解：（1）红球3个； （2）①ξ的可能取值为2，3，4，6， P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=，P（ξ=5）=，P（ξ=6）=， ∴ξ的分布列为 ξ 2 3 4 5 6 P ∴Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=。 ②。