题目内容
四棱锥
的各顶点都在同一球面上，且矩形
的各顶点都在同一个大圆上，球半径为
，则此四棱锥的体积的最大值为 .
解析试题分析：点
到面的最大距离为，设矩形
的长宽分别为
，
，则
，四棱锥的体积
，当且仅当
时，
．
考点：锥体的体积
点评：主要是考查了简单组合体的运用，球体和锥体的体积的求解，属于中档题。
练习册系列答案
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题目内容
四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为 .
解析试题分析：点到面的最大距离为，设矩形的长宽分别为，，则，四棱锥的体积，当且仅当时，．
考点：锥体的体积
点评：主要是考查了简单组合体的运用，球体和锥体的体积的求解，属于中档题。
。
与直三棱柱
的各个面都相切，若三棱柱的表面积为
，
的周长为
，则球的表面积为 . 
, 周长
，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①:
，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子： （已知球的体积公式为： 
）
，则该圆锥的侧面积为 ．