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蒲丰(Buffon)投针问题:平面上画很多平行线,间距均为
,向此平面投掷长为
(
)的针,则此针与任一平行线相交的概率为
。
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因为该试题是几何概型,那么根据平面上画很多平行线,间距均为
,向此平面投掷长为
(
)的针,则此针与任一平行线相交的概率为
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已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰,混合100人的血清,则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为(精确到小数点后四位)
________
(本小题满分12分)一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A
1
、A
2
、A
3
;2个黑球分别记为B
1
、B
2
,从中一次摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“
”的概率.
(12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(1)求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率;
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望E
。
某人居住在城镇的
处,准备开车到单位
处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如
算作两个路段:路段
发生堵车事件的概率为
,路段
发生堵车事件的概率为
).
(Ⅰ)请你为其选择一条由
到
的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;
(Ⅱ)若记路线
中遇到堵车次数为随机变量
,求
的数学期望
.
已知10件产品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽到次品的概率为_________。
(本小题满分14分)
已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人,其中男生30人,女生20人,班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。
(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象,求至少选取1个男生的概率;
(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6,女学生考前心理状态好的概率为0.5,
表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数,求
P
(
=1)及
E
.
一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是
,在6次测量中恰好2次出现正误差的概率是
.(用分数作答)
关 闭
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