题目内容
（08年洛阳市统一考试理）（12分） 如图，线段AB 过x轴的正半轴上一点M(m，0)，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线
(1)求抛物线方程
(2)若tan∠AOB＝－1，求m的最大值
解析：（1）设直线
的方程为
，抛物线方程为
、
，
由
，得
，
则有
。
由条件知：
，
所求抛物线方程为
。……
（2）由（1）知
，妨设
。
易知直线
的斜率为
，直线
的斜率
，由
。
得
，即：
，
，
，
，又
，且
，
。
最大值为
。……
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的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求随机变量
．
，求
的值．
.
的单调递增区间；
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.