Question

8、已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中，x³系数为56，则实数a的值为（　　）

A、6或5

B、-1或4

C、6或-1

D、4或5

Answer 1

分析：利用多项式的乘法法则得到x³系数由三部分组成，利用二项展开式的通项公式求出各项的系数，列出方程求出a的值．

解答：解：（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中x³系数是
C₆³+C₆²（-1）•a+C₆¹a²=6a²-15a+20
∵x³系数为56
∴6a²-15a+20=56解得a=6或-1
故选C

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．