题目内容
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，
；（Ⅱ），试题分析：（Ⅰ）利用排列组合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析：(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A，则
所以，摸2次恰好第2次中奖的概率为
. 5分(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B，则
随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4. 6分
， 
，
， 
， 10分所以随机变量X的分布列是
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |
. 14分
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；第二组
，……，第五组
．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
，求事件“
”的概率.
，且每次射击的结果互不影响
（
），满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。