题目内容

一个口袋中有红球3个,白球4个.
(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸2次恰好第2次中奖的概率;
(Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)利用排列组合、古典概率公式可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析:(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A,则

所以,摸2次恰好第2次中奖的概率为.            5分
(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B,则

随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.                     6分
,        
,      , 10分
所以随机变量X的分布列是
X
1
2
3
4
P




随机变量X的数学期望.     14分
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