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已知一元二次方程
的一个根在-2与-1之间,另一个根在1与2之间,试求点
的轨迹及
的范围.
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解:设
. 由题意得
即
所以点
的轨迹是上述不等式表示的平面区域(不含边界).即
的范围是.
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是单调递减,若数列{a
n
}是等差数列,且a
3
<0,则f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+f(a
4
)+f(a
5
)的值
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在
,使
成立,则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
(1)若函数
的图象上有两个关于原点对称的不动点,求
应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明
(本题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)若
的解集是
,求实数
的值;
(Ⅱ)若
为整数,
,且函数
在
上恰有一个零点,求
的值.
已知函数
存在反函数
,方程
-
=0的解集是P,方程
-
=0的解集是Q,则一定有( )
A.P
Q;
B.Q
P;
C.P=Q;
D.P∩Q=
.
求所有的正整数
,使得
是一个完全平方数,且除了2或3以外,
没有其他的质因数.
已知定义在R上的函数
,其中函数
的图像是一条连续的曲线,则方程
在下面哪个区间内必有实数根 ( )
A.
B.
C.
D.
分解因式:
.
设方程
的两根为
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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