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已知f(x)、g(x)是定义在[a,b]上的函数,若对任意
,总有
,则称f(x)可被g(x)替代,试判断函数
能否被
替代,并说明理由.
试题答案
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由替代的定义知,若可被替代,则
,
在
上恒成立,即
在
上恒成立,从而问题转化为求函数
在
上的最值.
令
,则
,可知
所以
因为
所以
不能被
g
(
x
)
替代.
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(本小题15分)某工厂建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/
,房屋侧面的造价为800元/
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,且不计房屋背面的费用,则建造此小房的最低总造价是多少元?
已知定义在R上的函数
的图象关于y轴对称,且满足
=-
,则
。
设函数
f(x)
=
, 当x∈[-4, 0]时, 恒有
f(x)
≤g(x)
, 则a可能取的一个值是 ( )
A. -5
B. 5
C.-
D.
(本小题满分14分)
已知定义在
R
上的单调函数
,存在实数
,使得对于任意实数
总有
恒成立.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若
,且对任意正整数
,有
,记
,
,比较
与
的大小关系;
(Ⅲ)若不等式
对任意不小于2的正整数
都成立,求
的取值范围.
已知二次函数
同时满足:①不等式
≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立,设数列{
}的前
项和
.
(1)求函数
的表达式;
(2) 设各项均不为0的数列{
}中,所有满足
的整数
的个数称为这个数列{
}的变号数,令
(
),求数列{
}的变号数;
(3)设数列{
}满足:
,试探究数列{
}是否存在最小项?若存在,求出该项,若不存在,说明理由.
已知集合A={a
1
,a
2
,a
3
,a
4
},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+f(a
4
)=4,这样的f又有多少个?
已知
p
>
q
>1,0<
a
<1,则下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
将函数
的图像按向量
平移后,得到函数
的图像,则
的解析式为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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