题目内容
（08年杭州市质检二理） （14分）如图，矩形
与矩形
全等，且所在平面所成的二面角为
，记两个矩形对角线的交点分别为
，
，
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）当
，且
时，求异面直线
与
所成的角；
（3）当
，且
时，求二面角的余弦值（用，
表示）。
解析：（1）连接
，
分别是
，
的中点，
，而
平面
，
； 4分
（2）以
为原点，
分别为
轴，
轴建立空间直角坐标系，如图：
由条件可设
，
，
，
，又
，
，
，
，
，
，
设异面直线AC与
所成角为
， 4分
则
，∴
异面直线
与所成角为
（3）设
，
， 
，
，
，又有，
，
，得
，
设平面
的法向量为
，
，
，而
，
，
，设平面
的法向量为m，则
，
。 6分
练习册系列答案
相关题目
，
。
时，判断证明
的单调性并求
恒成立，试求实数
的取值范围。
是等差数列，
，
。
；
；
是否有解？请说明理由。
（常数k为大于l的正整数）。假定，捕鱼船吨位很大，可以装下几次撒网所捕的鱼，而在每次撒网时，发生不发生沉船事故与前一次撒网无关，若发生沉船事故，则原来所获的收益将随船的沉没而不存在，又已知船长计划在此处撒网n次。
。
的单调性，并说明理由；
处的切线斜率为
，求
的值．