Question

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n互不相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x-1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

• A．-1
• B．0
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：根据样本的相关性，题目给出的一组样本点全部落在斜率大于0的一条直线上，说明这组数据的样本完全正相关，即相关系数等于1．

解答：解：因为所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x-1上，
说明这组数据的样本完全正相关，则相关系数达到最大值1．
故选D．

点评：本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性，是基础的概念题．