Question

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都恰好在直线y=-

1

2

x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-

1

2

x+1上，故这组样本数据完全负相关，故其相关系数为-1．

解答：解：因为所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-

1

2

x+1上，故这组样本数据完全负相关，
说明这组数据的样本完全负相关，则相关系数达到最小值-1．
故选A．

点评：本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性．