题目内容
（本小题满分15分）
数列
是首项为23，公差为整数的等差数列，且
，
．
求：（1）数列的公差；
（2）前
项和
的最大值；
（3）当
时，求的最大值．
（1）
； （2）78 ； （3）12 。
解析试题分析：(1)由，得：
，所以
，
因为公差为整数，所以 …………5分
(2)由（1）易知，<0, ,,
所以前6项和最大，最大为S6=78。 …………10分
(3)由Sn=23n+
=
得：
，又n∈N*，
所以n的最大值为12． …………15分
考点：本题考查等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质、通项公式以及前n项和公式．正确运用等差数列通项及前n项和公式，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
满足
,其中
N*.
，求证：数列
是等差数列，并求出
；
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
是不是等比数列？
；
时，令
，
为数列
的前
项和，求
中的各项均为正数，且满足
.记
，数列
的前
项和为
，且
. 
是等比数列；
.
（其中P为非零常数，n∈N *）
}是不是等比数列？
，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn。
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
，满足向量
与向量
共线，且点
都在斜率为6的同一条直线上。若
。求(1)数列
的通项
(2)数列{
}的前n项和
已知数列
中的
，且
（
），则数列中的
（ ）
A． | B． | C． | D． |
观察下列式子：
，…，则第n个式子是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |