题目内容
已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和。
20.
解析
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,满足(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。
(本小题满分16分)已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;(2)若.①求数列与的通项公式;②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)设,且数列的前项和为。若,求的最小值。
已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前n项和.(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
已知公差大于零的等差数列,前项和为.且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(本题14分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.(3),求数列的前项和.
设 ,,,(e是自然对数的底数),则