Question

用辗转相除法或更相减损术计算得437和323的最大公约数为

19

．

Answer 1

分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．

解答：解：∵437÷323=1…114
323÷114=2…95
114÷95=1…19
95÷19=1…19
114÷95=5
∴437和323的最大公约数为19
故答案为：19．

点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．